原子核的弹性散射在暗物质直接检测实验中起着核心作用。 在那些实验中，通常假设目标材料原子核周围的原子电子紧随反冲原子核的运动。 但是，实际上，电子追赶需要一些时间，这会导致原子的电离和激发。 在先前的研究中，使用所谓的Migdal方法考虑了这些影响，其中最终状态的电离/激发与核后坐力分开处理。 在本文中，我们重新设计了Migdal的方法，以便连贯地获得“原子反冲”截面，在此我们使能量动量守恒和概率守恒透明化。 我们表明，最终状态的电离/激发可以通过核散射提高GeV质量范围内相当轻的暗物质的可检测性。 我们还讨论了相干的中微子核散射，预计会有相同的影响。