利用弯曲空间上的Wigner函数的方法，我们研究了具有Lifshitz标度的实标量场的经典分布函数动力学方程（类似于Boltzmann）。 特别是，在可投影性条件N = N（t）下，我们得出了一般曲线空间上z = 2和空间平面空间上z = 3的动力学方程，其中z是动态临界指数，N是失效函数。 然后，我们猜想一个满足一般平面几何形状且具有一般色散关系且满足可投影性条件的实标量场动力学方程的形式，其中关于非平凡色散关系的所有信息都包含在群速度中，并且可以正确地再现这些方程 对于z = 2和z = 3情况以及相对论情况。 在Hořava-Lifshitz引力的背景下，本文开发的方法和方程有望对宇宙学