SO（8）标定的N = 8超重力到11维超重力的隆升在文献中已有很好的研究。 它由两种理论各自的向量和标量场之间的一致关系给出。 例如，最近的工作为内部流形上的标量自由度提供了非线性隆起Ansätze：逆度量和具有混合折射率结构的三形式通量。 但是，人们总是通过倒转度量来找到压紧歧管的度量，这一任务仅在特定情况下才可能实现，例如： 对于G 2，11维超重力的SO（3）×SO（3）或SU（3）×U（1）×U（1）不变解。