有效拉格朗日算子和质量算子是在2 + 1维量子电动力学的一环近似中，在恒定的外部均匀磁场中计算平面带电的无质量和无质量费米子的（QED $$ _ {2 + 1} $ 2 + 1）。 我们获得质量为m的带电荷费米子的可重整化有效拉格朗日算子和费米子质量算子，然后针对无质量情况计算这些量。 对于纯QED $$ _ {2 + 1} $ 2 + 1以及所谓的降低QED $$的情况，发现了带电荷的无质量费米子处于最低Landau水平时的辐射校正。 _ {3 + 1} $$ 3 + 1的2头牛。 如果带电的费米子具有较小的裸质量$$ m_0 $$ m0，并且在简化的QED中，发现费米子质量可以在纯QE