在全息术中，可以通过求解生活在黑洞地平线上的辅助流体的斯托克斯方程组来获得直流电导率。 我们表明，这些方程式可以从涉及函数的新颖变分原理中得出，该函数取决于感兴趣的流体变量以及时间反转量。 这导致对电导率的Onsager关系的简单推导。 我们还获得了有关重力整体理论在四个维度上的相关斯托克斯方程，包括拉格朗日中的ϑF∧F项，其中ϑ是动态标量场的函数。 我们讨论了该术语引起的异常霍尔电导率的各种实现，还解决了在一个空间维度上中断平移的全息晶格的斯托克斯方程。