对于每个实数x，我们将最大整数k定义为整数部分，以使k≤x并表示为[x]。 数字与其整数部分的差定义为x的小数部分，并用表示。 因此，对于每个x，都定义了Kronecker的轨道，即set。 通过克罗内克（Kronecker）轨道，有理数的特征是其轨道是有界集合的数，而无理性数的特征是其轨道是密集集合的数。 利用这一基本理论结果并利用计算机，建立了一种教学方法，最初是将有理数的定义称为等价类，而基本上是将有理数和无理数分开。 这种教学方法还结合了古希腊数学史的要素。 该提议已应用于学生并得到了评估。