我们使用Polchinski的重整化组研究3d O（N）对称标量场理论。 在无限大的N极限中，包括强耦合在内的模型都可以精确求解。 在近距离处，该理论由一系列在弱点处以渐近自由为边界的渐近安全紫外线固定点和在强性偶合处出现的Bardeen-Moshe-Bander现象来描述。 Wilson-Fisher不动点是孤立的低能量不动点。 进一步的结果包括用于渐近安全性的共形窗口，复杂场平面中的会聚限制极点以及具有一阶和二阶相变区域的相图。 我们证实了波钦斯基（Polchinski）和维特里希（Wetterich）版本的功能重整化组之间的对偶性，还表明本征扰动在任何固定点都是相同的。 在一个关键的性