针对基于单幅图像的3D重构因其约束条件的严重匮乏，致使重构结果不确定的原因与机理进行了深入研究。以SFS重构方案为研究对象，提出将SFS问题规划为仅含二次约束的多项式系统，进而递次使用同伦分析法和精确线搜索技术，最后基于变量集构造一个SDP凸松弛。实验结果表明，这种重构方案不仅可以寻找所有全局解，优化迭代过程，加快收敛速度，而且可以避免产生不理想的局部解，彻底摆脱对初始假定的依赖，确保迭代过程收敛于一个全局极小值。借助多项式系统的完备解空间特性，大大提高了3D重构的精确度和唯一性，非常适用于非刚体表面重构。