在本文中，我们关注三维整体空间中完全可压缩霍尔磁流体力学方程的柯西问题。 通过能量方法，建立了唯一的强解决方案的全局存在。 如果进一步证明了扰动的L1范数是有界的，我们通过线性算子的一些Lp-Lq估计证明了L2范数中解及其一阶导数的时间衰减率。