本文致力于研究线性化单模重力或Weyl加横向微分论（WTDIFF）理论的平稳场源之间的相互作用，该模型在模型中由于存在线性化拓扑Chern-Simons项而表现出Lorentz对称性破缺。 3 + 1维，其中洛伦兹对称性破坏是由单个背景矢量vμ引起的。 由于背景矢量非常小，因此我们将其微扰地处理至二阶，并且我们关注于标准WTDIFF理论中没有对应物的物理现象。 我们考虑与描述点状粒子和宇宙弦的场源有关的效应。 我们证明，在违反洛伦兹的情况下，外部源之间的相互作用导致线性化的Eintein-Hilbert和WTDIFF理论在数值上不同。 但是，这两个结果在质量上都相似，并且在重新定义洛伦兹突破