各种量子引力理论预测最小长度尺度的存在,这导致将标准不确定性原理修改为广义不确定性原理(GUP)。 在本文中,我们研究了两种形式的GUP,并比以前的研究更准确地计算了它们对谐波振荡器和氢原子的能量的影响。 此外,我们展示了GUP如何修改洛伦兹力定律和时间能量不确定性原理。