构造了3种带参数的三角样条基，基于这3组基定义了3种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似，这3种曲线的每一段都由相继的3个控制顶点生成，且这3种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质。但这3种曲线的连续性都比二次B样条曲线要好。对于等距节点，在一般情况下，这3种曲线都是整体C2连续的，在特殊条件下它们都可以达到C3连续。另外，这3种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。