我们构造了三体置换对称超球谐函数，用于三个空间维度（3D）的非相对论三体Schrödinger方程。 我们根据S3⊗SO（3）rot⊂O（2）⊗SO（3）rot⊂U（3）⋊S2⊂O（6）子群链标记状态向量，其中S3是三体置换群 S2是它的两个元素子组，包含前两个粒子的转置，O（2）是三个粒子的“民主变换”或“运动旋转”组； SO（3）rot是3D旋转组，U（3），O（6）是通常的Lie组。 我们讨论了上述代数链所暗示的良好量子数，以及它们与谐波的S3置换性质的关系，尤其是考虑到SO（3）rot⊂SU（3）简并性。 我们提供了一种确定的，切实可行的算法，用于计算具有超角动量K的任意有限整数值的