最近发现，量子引力理论可能涉及在非Cauchy超表面上构建量子理论。 但是，这是有问题的，因为普通的泊松括号在这种情况下不是因果关系。 我们建议一种方法来识别在2 + 1个非Cauchy超曲面上有因果关系的经典括号，并使用它来证明可以使用类似Hamilton的过程构造第三个空间方向上的标量和矢量场的演化。 最后，我们讨论了该结果与量子引力的相关性。