设[N]是Hilbert空间[H]上的一个非平凡套，[f]是套代数[AlgN]上的一个连续广义零点Lie-可导映射，[d]是套代数[AlgN]上的一个连续Lie-导子。证明了，如果[?A,B∈AlgN]且[AB=0]有[f([A,B])=f(A)B-f(B)A Ad(B)-][Bd(A),]则[f([A,B])=f(A)B-f(B)A Ad(B)-Bd(A),][?A,B∈AlgN]。