我们使用手性费米子的世界线方法，通过将威尔逊环耦合到背景规范场，探索了基于规范组SU（5）和SO（10）的统一场论。 用函数积分表示路径顺序和手性投影算子以前已经以紧凑的方式重现了标准模型粒子的手性和表示的总和。 本文表明，对于SU（5），Georgi–Glashow模型将标准模型的左手费米子含量放入其中的5′和10种表示自然出现并具有手性。 我们对翻转的SU（5）进行了相同的分析，并发现了与SO（10）统一理论的联系。 我们通过在相同的框架中探索SO（10）理论，基于SU（6）较少建立的统一理论来探索这一点，并简要考虑使用SU（4）×SU（2）×SU（2）的Pati-Salam模型 。