针对"锁砂"条件下矿井开采矿柱留设理论的缺乏造成的矿柱尺寸留设不合理这一问题,基于内摩擦角对于矿柱强度具有显著的影响,通过分析Wilson两区约束理论的问题与不足,修正了其关于塑性区宽度和矿柱强度的计算公式,并在Pattison矿进行了现场应用,结果表明,Pattison矿所留矿柱的塑性区宽度为0.2m,矿柱的强度为7.4×109N,而矿柱所承受的载荷为6.8×108N,说明矿柱的尺寸仍有可以减小的空间。