我们考虑将二维重力耦合到非线性sigma模型，该模型的标量流形是具有常数负曲率的黎曼度量的非紧凑几何有限表面Σ。 当时空是一个FLRW宇宙时，这些理论通过选择有限生成的表面群Γ⊂PSL（2， R）（与Σ的基团同构），并通过选择在Σ上定义的标量电势来实现。 传统的两场α吸引子模型是在Γ是琐碎的组时产生的，在这种情况下，Σ是庞加莱圆盘。 我们为在所谓的“非基本”情况下通过均匀化研究此类模型提供了一般性的建议，并讨论了与莫尔斯理论有关的梯度流逼近中它们的一些定性特征。 我们还讨论了这些模型中SRST逼近的某些方面，表明它通常不适合研究尖端附近的动力学。 当Σ是非紧致的并且标量势在末端处“表现良好”