壳上散射幅度的Cachazo–He–Yuan（CHY）公式在壳外扩展。 壳外振幅（加有格林函数）是莫比乌斯不变的，并且具有与壳上振幅相同的动量极。 驱动散射方程式修改的工作原理主要是壳外运动学中的Möbius协方差和能量动量守恒。 同样的技术也用于获得壳外大量标量。 提出了CHY量规公式的简单的外壳扩展，它是Möbius不变式，但是其真实性质有待进一步研究。