最近，Pascal Baseilhac和Stefan Kolb引入了q-Onsager代数Oq的一些自同构T0，T1，大致类似于Uq（slˆ2）的Lusztig自同构。 我们使用T0，T1和Oq的一定反同构性来获得自由产物Z2⋆Z2⋆Z2对Oq的作用（一组（自/反自）同构）。 行动形成了比预期更加对称的格局。 我们表明，相关的当前代数Aq发生类似的现象。 我们给出关于Oq和Aq的一些猜想和问题。