我们制定了一个理论，结合了标量-张量引力原理和Rastall提出的违反常规守恒定律的提议。 我们获得了具有两个参数ω和λ的标量张量理论，后者量化了对通常守恒定律的违反（对应于广义相对论极限的λ= 1）。 除了Schwarzschild解，唯一精确的球对称解是Robinson–Bertotti的解。 PPN分析表明，当λ= 0时，将重现相对论结果。 根据自由参数的值，宇宙学案例显示了在物质控制阶段内减速/加速或加速/减速转变的可能性。