我们描述了在四球面上的六维（2,0）理论的紧致化，这导致了远距离的二维Toda理论。 这种构造实现了手性Toda场，因为其陷在球体两极附近的边缘模式。 我们将设置与在五和六球面上的（2,0）理论的压缩联系起来。 通过这种方式，我们解释了（2,0）理论的半BPS算符与二维W-代数之间的联系，并推导了它们的共形异常之间的相等性。 正如我们所解释的，六维（2,0）理论与Toda场论之间的所有这种关系都可以解释为关于复杂的Chern-Simons在具有边界的各种三歧管上的边缘模式的陈述。