针对现有边缘提取算法难以提取任意形状、任意分布区域的边缘及与具体对象的相关性不密切等问题，构建一种粒边缘模型，并给出对应的实现算法：任意区域边缘提取算法（Arbitrary Region Edge Extraction，AREE）。粒相关边缘由拓扑信息系统、概念粒、连通粒和边缘空间等新概念组成。AREE算法定义行连通段，给出并证明计算边缘集的定理，搜索内点，完成边缘提取。对比分析和实验结果显示：算法能精确、快速地提取出各类图像中任意连通粒的边缘。