目前正在研究模拟食肉动物-食饵相互作用的反应扩散方程。 诸如求解近似值的一阶（时间）有限差分方案之类的标准方法得到了广泛传播。 但是，本文表明，最近的先进方法可能会更受青睐。 在这项工作中，我们在整个数值比较实验中结合了用于空间离散化的光谱方法，并结合了用于近似反应扩散微分方程解的二阶和四阶时间积分方法。 结果表明，与传统方法相比，这些方法具有优势，其中一些优点是：易于实现，准确性和CPU时间。