为了了解季节性周期性变化和环境异质性对传染病传播动态的影响，我们考虑了异质环境下粪-口流行模型中的渐近周期性。 通过使用下一代算子和相关的特征值问题，介绍了基本的再现数，并显示了它在正T周期解的存在与否中起着重要作用。 通过应用上下解方法，可以为正T周期解的存在和不存在提供充分的条件。 我们的结果表明，如果基本繁殖数大于1，则异质环境中的粪-口流行模型至少接受一个正T周期解，而如果基本繁殖数小于或等于T，则不存在T周期解。到一个。 通过单调迭代方案，我们构造了真正的正解。 给出了周期解的渐近行为。 为了说明我们的理论结果，给出了一些数值模拟。 本文以一些结论和未来的考虑作为结尾。