针对含白噪声语音信号采用压缩感知时重构效果差的问题，提出了一种对CS投影矩阵为行阶梯矩阵下的观测序列进行小波阈消噪的方法。针对该方法在噪声较小时，由于对某些帧的观测序列的噪声标准差估计误差过大，从而导致的重构性能衰减严重的问题，提出了一阶平滑的噪声估计的改进方案，改善了高信噪比时的重构效果。仿真显示，该方法通过压缩感知降低采样率的同时，实现了语音增强，并且性能也优于传统语音消噪方法。