稀疏表示在人脸识别问题上取得了非常优秀的识别结果，但在单样本条件下，算法性能下降严重。为提高单样本条件下稀疏表示的应用能力，提出一种鲁棒稀疏表示单样本人脸识别算法（RSR）。通过使用每张人脸图像创建一组位置图像来扩充每个对象训练样本，并利用L2，1范数约束保证RSR算法选择正确对象的位置图像。在AR和extended Yale B人脸数据库上进行评测，实验结果表明RSR算法能够有效处理存在遮挡或光照变化的人脸图像，获得了较好的单样本人脸识别准确率，具有很强的鲁棒性。