与爱因斯坦方程式的4D Schwarzschild解相关的最小几何变形（MGD）被证明是纯4D Ricci二次重力理论的解，其线性扰动随后由Lichnerowicz算子的Gregory-Laflamme本征张量实现。 。 因此，通过其Lichnerowicz本征模式与4D MGD解决方案相关联的本征模式之间的对应关系，研究了MGD黑弦的稳定性。 结果表明，存在一个驱动MGD黑弦稳定性的临界质量，在此之上，MGD黑弦不受任何Gregory-Laflamme不稳定性的影响。 广义相对论极限表明，与预期的一样，MGD黑弦不稳定，与标准的Gregory–Laflamme黑弦不稳定相对应。