ABJ理论的三个球面上的分配函数可以重写为非相互作用费米气体的分配函数，并带有一个单粒子哈密顿量。 我们研究由该哈密顿量定义的频谱问题。 我们确定确切的WKB量化条件，其中涉及精炼拓扑字符串理论中的数量，并针对频谱的数值计算成功地对其进行了测试。