我们考虑将自由U（N）和O（N）标量共形场理论推广到具有更大Laplacian□k幂的行为，其维数为d。 我们研究了这些理论的光谱，Verma模块，异常和OPE。 我们认为，在某些d和k中，频谱包含既是主要对象又是后代的零范数运算符，以及既不是主要也不是后代的扩展运算符。 此外，我们认为，在偶数维d≤2 k中，存在定义明确的算子代数，它与□k理论有关，并且新颖，因为它们具有有限数量的单迹线状态。