在本文中，我们研究了在AdS p×S q时空上保持其完全超对称性的超对称场论。 这是非紧曲空间上超对称的有趣示例。 在这种空间上的超对称代数是（p − 1）维超保形代数，我们对p≥3可能出现的所有可能代数进行分类。在某些AdS 3情况下，同一场论可以产生一个以上超保形代数 。 我们详细讨论在AdS 3×S 1上超对称的N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$和N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$的四维场论的特殊情况。