本文考虑由一组具有不连续右手边的普通自治微分方程定义的动力学系统。 这样的系统通常出现在经济模型中，其中有两个或多个机制在它们之间进行切换。 制度之间的转换可能是市场力量的结果，也可能是政策实施形式的故意强迫。 Stiefenhofer和Giesl [1]引入了这种模型。 本文的目的是表明，在两个相邻轨迹之间定义的度量函数会在正向收缩，从而导致（非）光滑周期轨道的指数渐近稳定性。 因此，我们定义了局部收缩函数，并将其分布在周期轨道的平滑和非平滑部分上。 本文利用整个周期轨道上两个相邻非光滑轨迹之间的距离函数的收缩特性，显示了周期轨道的指数渐近稳定性。 此外，表明两个相邻初始条件的（非）光滑周期