我们在四个维度的最大超对称（N = 4，8）量子场理论中研究多环幅度的渐近大环动量行为。 我们检查了N = 4超对称Yang-Mills理论中颜色修饰的领先奇点之间的残差定理恒等式，以证明通过三个回路在所有n点MHV振幅的无穷远处都没有极点。 考虑到对N = 8超重的相同测试，我们发现该理论确实支持从两个回路开始的无穷大残基，并且这些极点的度随多重性任意增长。 这会导致在同时显示的紫外线有限性（该张力在两个循环中通过颜色运动学对偶性表示）和量规不变性之间产生张力，而张力不变性是基于单一性的方法得出的。