哈密​​顿混沌时间演化的量子复杂性

我们以SYK模型为主要例子，研究了大N混沌系统中时间演化的量子复杂性。 在达到最大值之前，这种复杂性预计会在指数时间内线性增加，并且与作用于希尔伯特空间的unit算子的流形上的最小测地线的长度有关。 使用Euler-Arnold形式主义，我们证明了恒等式和时间演化算子e -iHt之间始终存在一个测地线，其长度随时间线性增长。 测地线是最小的，直到对其最小化有障碍为止，之后它可能无法在本地或全局上成为最小。 我们确定了一个标准-本征态复杂度假说（ECH）-界定了非对角能量本征投影仪与该理论的k局域算子之间的重叠，并用其论证线性测地线至少将是局部最小值 指数时间。 我们从数字上显示，大N SYK模