在这项工作中，我们在大N逼近的Dirichlet边界条件的有限区间上，得出CPN-1模型的间隙方程的精确自洽解。 该解决方案通过采取适当的限制来再现无限系统中的约束阶段。 我们计算了真空能和卡西米尔力，并观察到该力的符号始终有吸引力。