包括现实宇宙几何学的度量波动，我们重新考虑了先前的建议，即测量超相对论粒子的相对飞行时间可以对基本宇宙学和/或粒子参数提供有趣的约束。 利用大地测量的光锥坐标的便利属性，我们首先计算洛伦兹因子中的超前阶，对于一般的（非均质，各向异性）时空，两个超相对论粒子的相对到达时间是其质量的函数 能量以及大型几何图形的细节。 值得注意的是，结果可以写为局部，非均匀红移的简单函数的不受干扰的视线的积分。 然后，我们评估由于一阶度量扰动而导致的预期数据点的不可约散点，并讨论了作为超相对论粒子的理想来源的不同物理参数确定结果的可达到精度。