我们在超对称Yang-Mills理论（SYM）中计算超对称代数（super代数），SYM由矢量多重态组成，包括六个维度上的铁离子贡献。 我们证明费米子的贡献是由边界项给出的。 从六维结果中，我们通过降维确定五维和四维SYM的超代数。 在五维超代数中，Kaluza-Klein动量和瞬时子粒子电荷不相同，但在代数上无法区分。 我们还扩展了此计算，包括超多重和最大SYM。 我们用hep-th / 9408099中给出的全纯耦合常数导出了这四维SYM中的扩展超对称代数。