通过运用循环群和置换的性质，进一步探讨了三元素等价现象的特性，提出了消除三元素等价现象的方法，并总结概括各方法的效果；提出了一种改进方案，分析了该方案的计算复杂度、通信开销和安全性；改进方案简单有效地提高了XTR的安全强度。