在本文中，我们研究了爱因斯坦和高斯-邦尼引力在双曲黑洞解周围的标量场凝聚。 我们研究在此相变下的Rényi熵和支配其的不等式。 我们的数值计算表明，对于高斯-贝纳特耦合的正值以及在临界温度以下，这些不等式之一被违反。 这对高斯-帽子耦合的允许值施加了更多限制。