给出了无限维n-体量子系统量子态全可分的一个充要条件:系统H=H1H2…Hn上的量子态ρ是全可分的当且仅当(I1Λ)ρ≥0对所有完全有界的LPP映射Λ成立。其中LPP映射Λ:B(H2…Hn)→B(H1)是指积态上的正线性映射。