我们推导出一个基于算子的因式分解定理，用于在背对背区域中可观察到的能量-能量相关性（EEC），从而允许将横截面写为硬函数，射流函数和软函数的卷积。 我们证明了EEC和彩色单重态横向动量恢复的软函数等效于全循环阶，并将它们的分析结果赋予了三循环。 使用重新归一化组演化，可以将出现在EEC扰动扩展中的大对数恢复为所有阶数。 我们将所有必需的异常尺寸按三环顺序给出分析结果，提供了横向动量（反冲）敏感的e + e-事件形状的第一个示例，其异常尺寸在该顺序下是已知的。 现在可以将EEC计算为与下一个至领先的对数匹配的下一个至下一个至领先的对数，这使其成为精确QCD研究和强耦合常数提取的主要候选对象 。