我们考虑了二维手性，一阶共形场理论，这些理论控制着从黎曼球面到Minkowski空间内部的射影光锥的映射，这是用更少的二维空间描述共形场理论的自然环境。 这些理论具有局部玻色子约束的SL（2）代数，可以根据理论的内容，通过附加的费米子约束加以补充。 通过计算与量规修正这些约束有关的BRST电荷，我们发现对于特定目标空间尺寸消失的异常。 这些临界尺寸正好与（双关节）立方标量理论，量规理论和重力经典地保形不变的那些尺寸一致。 此外，每种理论的BRST同调包含用于这些时空CFT中单个字段插入的完全共形多重峰的顶点算符。 我们给出了计算三点函数的处方，并将我们的形式主义与散射方程方法比较了壳上振幅。