我们证明了模态性质存在于TT$ T \ overline {T} $形变共形场理论的分区函数中。 这些特性已针对变形的自由玻色子进行了明确验证。 模块化特征有助于在这些理论中推导状态的渐近密度，结果证明可以在Cardy行为和Hagedorn行为之间进行插值。 我们还指出了在TT $ T \ overline {T} $$流量下保持不变的频谱子扇区。 最后，我们评论了CFT真空特性的变形及其对全息双重成像的影响。