通过考虑软顶点和硬顶点算子的算子乘积展开来解释软定理在树级别的普遍性。 我们发现，在消除总导数项之后，软顶点的世界表积分仅由靠近硬顶点的区域确定。 这种分析可以应用于各种理论中的无质量粒子，例如玻色闭合弦，闭合超弦和杂散弦。