在本文中，我们研究了求解非线性代数方程f（x）= x2-N = 0的单步迭代方法，对于某些整数N，生成了在Pell方程p2的意义上最佳的有理近似值p / q -对于一些整数k，Nq2 = k，交替或相反收敛。