拉格朗日正比于其世界线曲率的具有刚度的无质量粒子的4维模型是根据旋子和旋子变量重新制定的。 我们从一阶拉格朗日开始，该拉格朗日等效于原始拉格朗日，该拉格朗日正比于粒子世界线的外在曲率。 一阶拉格朗日用时空和自旋变量来表示，导致拉格朗日的自旋表示。 然后，根据扭力变量表示其相应的作用，从而导致测量的Shirafuji作用。