基于现有关于Vague软集的研究以及Fuzzy集与经典集合之间的关系，定义了Vague软集截集和集合套的概念。进而给出Vague软集的分解定理、表现定理和扩张原理的定义，以及其相关性质的数学证明。由此构建出Vague软集与经典软集之间的联系。