提出了一种基于Karatsuba-extended算法的乘法器设计方案，能够更有效地降低[GF(2m)]乘法器的设计复杂度。根据提出的性能参数P，该方案可以设计出最高效的[GF(2m)]乘法器。在m等于2 048的情况下，用该方案设计的乘法器的P约是普通乘法器的3倍。因此，根据实际的不同情况，对于特定m值，该方案通过选择合适的参数r和i，能够设计出最高效的[GF(2m)]乘法器。