考虑具有非线性恢复力和非线性阻尼的二阶振荡器：它同时受到高斯白噪声类型的内部和外部（参数）激励。 非线性的选择应使相关的Fokker-Planck-Kolmogorov方程在稳态下可求解。 某些系统参数的不同选择引起响应的联合概率密度函数的不同且有趣的形状，在某些情况下，这似乎是多峰的。 通过使用真正的统计线性化方法，还可以解决确定响应功率谱密度的问题。