如果过去的信息与将来的输出无关，则从域D到可测量函数空间的算子T称为非预期（因果）算子。 我们将研究非线性算子微分方程的解x（t），其变化取决于因果算子T和算子A（t）的半群以及所有初始参数（t0，x0）。 几乎所有t≤t0且φ（t0）=φ0时，初始信息均描述为x（t）=φ（t）。 我们将研究这类非预期算子微分方程的参数非线性变化（NVP），并开发Alekseev类型的NVP。